頻譜分析儀（也稱為信號分析儀）的測量項目之一是確定被測設備DUT（例如放大器）的三階截止點TOI。TOI用于評估因非線性效應而導致調制信號失真的應用中所用到的器件的線性度參數。由于不確定度會根據頻譜分析儀的設置而發生顯著變化，因此這種測量極具挑戰性。使用傳統的手動測量方法，工程師需要在動態范圍、測量時間、可重復性和不確定度之間做出權衡以優化這些設置，來實現精準的測量。

【手動測量】

TOI 的測量是利用頻率 f1 和 f2的兩個基音，測量頻率2f1-f2和2f2-f1處兩個三階失真產物的相對電平來實現。基音幅度每增加 1 dB，三階失真產物的絕對電平就會增加 3 dB，相對電平 (dBc) 變化會增加 2 dB，如圖 1 所示。

圖 1. 基音（f1、f2）幅度的變化會導致失真分量幅度發生變化

通過測量DUT輸出電平的相對失真水平，可以計算出失真產物等于基波的理論水平。這就是TOI點。從數學上講，該點由公式1給出：

TOI (dBm) = AFund - (d/2)

其中，AFund =基波信號電平（dBm）

d = 基波信號與失真之差（dBc）

例如：基波信號為 -10 dBm，基波與失真之差為 -64 dBc，則 TOI = ?10 -(-64/2) = 22dBm。

另外，可以畫一條斜率為 2 的線，表示相對于 DUT 輸出電平的失真變化關系。圖 2 展示了一個 TOI 圖的示例：當 DUT 在 –10 dBm 基波輸出電平時，其三階互調失真產物為 –64 dBc。由此可以得到 DUT 的三階截止點（TOI）為 +22 dBm。

圖 2. 圖中DUT的 TOI 為 +22 dBm

需要注意的是，頻譜分析儀的 DANL是RBW的函數。相對于在 1 Hz 帶寬下的歸一化 DANL 值，當RBW增大時，噪聲底會按照公式 2 的規律上升。

DANL (dB) = 10Log (RBW)

DANL 值（以 dB 為單位）是相對于 1 Hz RBW 設置的歸一化結果。RBW 每增加 10 倍，本底噪聲也會增加10dB，如圖 3 所示。

圖3. DANL與混頻器電平的關系

頻譜分析儀自身也會在與被測設備（DUT）產生失真的相同頻率處，產生內部的三階互調失真產物。這些失真產物與混頻器電平相關，而非DUT的輸出電平。正是這種區別，使得測量 DUT時，其TOI顯著高于頻譜分析儀自身 TOI。圖2展示了一個頻譜分析儀 TOI 為 +15 dBm 時，相對于混頻器電平的失真曲線。

公式3給出的混頻器電平，可以通過增加或減少頻譜分析儀的輸入衰減來設置。理想情況下，頻譜分析儀內部產生的失真產物應遠小于 DUT 產生的失真產物。如果頻譜分析儀內部失真產物與 DUT 的失真產物相等，那么測量的不確定度會介于 +6 dB 與負無窮大之間（取決于兩信號的相位關系）。

混頻器電平=輸入電平–外部衰減–輸入衰減

**的混頻器電平是在給定的分辨率帶寬RBW下，頻譜分析儀的內部失真產物恰好等于其本底噪聲時的電平。在這種情況下，可以平衡掉內部失真和噪聲對測量精度的影響。

混頻器電平與DANL（1 kHz RBW）的關系曲線，顯示出隨著混頻器電平提高，信噪比（SNR）也會改善。在本例中，當混頻器電平為 –30 dBm 時，能夠得到 –90 dB 的信噪比。

當 DUT 輸出電平為 –10 dBm，衰減為20dB時，頻譜分析儀的混頻器電平就是 –30 dBm（如圖2所示）。頻譜分析儀的 TOI 曲線顯示，其內部產生的三階失真產物相對于混頻器電平為 –90 dBc。這就使得DUT 與頻譜儀內部產生的失真產物之間有 26 dB 的裕量。

如果需要更大的動態范圍，就必須通過增加衰減來進一步降低混頻器電平。但這樣會導致頻譜分析儀的本底噪聲升高，需要通過減小分辨率帶寬RBW來補償。降低 RBW 會增加測量時間，通常如下式所示：

掃描時間=（K * 掃寬）/ (RBW)2

其中 K 是一個常數，取決于頻譜分析儀型號和設置。

通過調整分析儀的本振 (LO) 并使用快速傅里葉變換 (FFT)，可以縮短窄 RBW 的掃描時間。對于窄RBW，FFT掃描時間比傳統LO掃描速度更快，X 系列信號分析儀會自動將掃描類型切換為 FFT掃描。

手動對被測器件DUT進行TOI測量時，**方法是增大內部衰減，直到顯示的失真分量幅度不再變化。此時，來自頻譜分析儀內部產生的失真不再對顯示的被測器件 (DUT) 三階失真分量產生影響。

測量結果的差異主要是由于失真產物的信噪比 (SNR) 低于頻譜分析儀的本底噪聲而造成的。可以通過減小RBW和/或采用平均來提高測量的可重復性。通常，可以通過跡線平均或將VBW降低到小于RBW來減少這種差異，通過對噪聲跡線欠響應，從而改善失真產物的信噪比 (SNR)。通過提高失真產物相對于 DANL 的信噪比，可以顯著提高 TOI 測量的可重復性。值得注意的是，當 VBW 小于 RBW 時，分析儀將不再使用快速掃描（選件 FS1/FS2），因此從時間角度來看，降低 RBW 而非視頻平均可能更有利。

無論采用哪種方法，都需要額外的測量時間。是德科技 X 系列信號分析儀具有本底噪聲擴展 (NFE) 功能，可以通過減去分析儀的殘余本底噪聲來進一步降低頻譜測量本底噪聲。此外，均方根 (RMS) 功率平均等技術可實現測量時間方面的優化，同時也能改進信噪比（ SNR）。

【優化方法】

如圖 4 所示，是德科技 X系列信號分析儀的自動化、一鍵式TOI測量允許用戶快速設置測量，以獲得**精度和動態范圍，而無需進行傳統手動優化方法中的諸多權衡選擇。使用此測量，用戶可以手動設置中心頻率和掃寬，也可以按下“Auto Tune”軟鍵讓分析儀自動設置這些參數。按下“Adjust Attenuation for Minimum Clip”按鈕，可以快速設置**衰減水平。系統將自動檢測和測量兩個基波信號，并在屏幕上測量和顯示失真分量的相對電平(dBc)。如果在使用“自動調諧”功能時無法檢測到失真分量，可以采取一些額外步驟來檢測和測量被測器件的TOI。可以降低RBW和/或內部衰減，以便檢測和測量失真分量。圖 4 展示了我們使用兩個高性能信號源和 N9042B UXA 信號分析儀的示例測量設置。

圖 4. 測試裝置使用兩個信號源，分別產生頻率為1000 MHz 和 999 MHz、-3.00 dBm 的CW信號（f1和f2）。每個信號源連接一個隔離器，然后連接到一個分路器，分路器的輸出連接到分析儀的輸入。

圖5. 按 MODE/MEAS 鍵找到 TOI 軟鍵，進入 TOI 應用程序

自動 TOI 測量將計算并顯示測量結果，如下所示，參見圖 6。

圖 6. 通過自動化、一鍵式 TOI 測量，可以快速設置測量以獲得**精度和動態范圍

用戶還可以將測量方法改為零掃寬而非掃描測量，以便在優化測量速度的同時進行高動態范圍測量。測量以較寬的RBW掃描整個跡線，并測量兩個基波信號的幅度電平。然后，儀器以可選的RBW測量兩個失真分量。失真分量在零掃寬下以用戶定義的駐留時間進行測量，如圖 7 所示。增加駐留時間可以增加平均樣本的數量，從而改善方差。

圖 7. 顯示 TOI 應用程序中的零掃寬測量選項。該功能包括用戶可選的 RBW 和駐留時間，以及在測量后自動計算 TOI 值

傳統平均方法的測量時間比零掃寬方法更長。這是因為其掃描時間因降低RBW而增加了平方律運算時間。零掃寬測量僅測量目標頻率，包括兩個連續波頻率和三階產物的頻率。

傳統上，TOI 測量采用手動技術，帶來測量時間、測量重復性和測量不確定度方面的影響。現在，用戶可以通過自動化、一鍵式 TOI 測量解決方案，完成更快、更優化的 TOI 測量，避免了傳統測量方法帶來的諸多不利因素。